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考研管综逻辑冲刺强化
4.张、王、李三人是某小学英语教师。他们对甲、乙两个班学生的学习英语状况作出如下判断:
张:如果甲班所有学生都爱学英语,那么乙班有的学生不爱学英语;
王:甲班有的学生不爱学英语,而乙班所有学生都爱学英语;
李:或者甲班所有学生都爱学英语,或者乙班所有学生爱学英语。
如果上述三人的判断只有一假时,则以下各项中除了哪项其余判断均不能必然推出?
A.甲班所有学生都爱学英语,乙班所有学生都爱学英语。
B.甲班有的学生不爱学英语,乙班有的学生不爱学英语。
C.甲班有的学生不爱学英语,乙班所有学生都爱学英语。
D.甲班所有学生都爱学英语,乙班有的学生不爱学英语。
E.甲班有的学生不爱学英语,乙班有的学生爱学英语。
【正确答案】D。
【解析】
第一步:题型判定
提问中三人一人判断为假。因此,本题属于真假推理。
第二步:解题思路
1、找关系
王的话是张的话的充分条件,王的话是李的话的充分条件。
2、做推理
这里用p来表示甲班所有学生都爱学英语,q表示乙班有的学生不爱学英语。则张的话翻译为:p→q,王的话:非p且非q,李的话:p或非q。由充分条件关系特点一假后真,可知张的话和李的话为真,故王的话为假,则其矛盾为真,即p或q,其根据假言选言置换定理可得:非p→q,结合张的话,根据二难推理可得q,此结果在结合李的话,根据“或”的规则否一个必肯另一个可得p。所以,可得p且q为真。对比选项,D项为正确答案。
【考点总结】
1、充分条件关系;
2、假言选言置换定理;
3、“或”的规则。
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