高中数学知识点：参数方程

 

    一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数：x=f(t),y=g(t)， 并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x, y的变数t叫做参变数，简称参数。

  圆的参数方程 x=a r cosθ y=b r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
  椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数
  双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
  抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
  直线的参数方程 x=x' tcosa y=y' tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.

 

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