发布时间： 2016年03月21日
高数冲刺核心考点：集合基本性质
一、基本关系
子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B(或B A)。
真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作 ，并规定，空集是任何集合的子集。
相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A=B。
由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：
任何一个集合是它本身的子集。即A A;对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。
二、基本运算
1.交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。即A∩B={x|x∈A，且x∈B｝。
2.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。(在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。)即A∪B={x|x∈A，或x∈B｝。
3.补集：
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集，记作CUA。即CUA={x|x∈U，且x A｝。
三、元素的个数
1.有限集：我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
2.用card来表示有限集中元素的个数。例如A={a,b,c｝，则card(A)=3。
3.一般地，对任意两个集合A、B，有card(A) card(B)=card(A∪B) card(A∩B)
热门推荐：
历年考研真题下载
一站式课程咨询服务平台
