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   高中数学学习不能拘泥于课本

  学好数学,首先要让自己喜欢数学,欣赏数学,因为数学是美的。数学的美在于它的精妙。精,是指它的严格和精确,严格的概念,严密的逻辑推理,计算的精细和精确。妙,在于神机妙算,在于思考联想,在于方法运用之妙。无论是高中数学还是初中数学,目的都是为了培养学生的数学思维能力,体验数学的精妙,学会应用数学参与社会实践活动。对比初高中数学教材,初中内容通俗具体,多为常量,类型少而简单。而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了一定难度。高中数学重点分析基本的数学思想与方法:如数形结合思想、函数思想、图形运动思想等,高中数学更讲究思想方法的运用,更好地体现了数学学科的高层次思索。相信当新生们一旦真正适应高中学习,学会数学思考后,考虑问题的视角将会有脱胎换骨的改变。

  许多新生初中数学基础训练不扎实,对数学概念的理解模糊,做题不是靠严谨的推理分析,而是靠猜测、碰运气,这些不良习惯将制约高中数学的学习。对于应用问题,很多新生不善于从问题的描述中提取数学模型,理解问题的实质。平时的学习,教材通过例题,教师通过举例,总结出几种标准化的应用问题类型,且有几套标准化的解题方法,这对学生掌握这类题型的应用是有利的,但如果学得死板,也就成了一种形式的“八股”。因此,学习数学不能完全拘泥于课本,拘泥于几个现成的框框,而要勤于思索,善于思考。

  此外,不少新生的运算能力差,计算出错多。一般来说,数学解决问题最终是靠几个数字,所以精确计算非常重要。有的学生平时学习满足于方法会,计算错了也不在乎,这种思想要不得。

  适应新环境,注意“两个变化”

  学科知识的学习离不开学习环境的适应,高一新生进入新环境后往往会遇到以下情况:

  课时的变化。在初中,由于内容少,题型简单,课时较充足,因此,课容量小,进度慢,对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法,教师有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。而高中知识点增多,灵活性大,课时减少,课容量却增大,进度加快,对重难点内容没有更多的时间强调,对各类题型也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使一些高一新生因一开始不能适应高中学习而影响成绩。

  学习方法的变化。在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得多。考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多、时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力。因此,高中数学学习要求学生勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通。然而,刚入学的高一新生往往习惯沿用初中学法,致使学习困难较多,有的连完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

  有针对性地作好知识准备

  针对上述问题,学生们首先要调整好自己的心态,不要把进入高中的兴奋和自满感带入新的学习,而应当对初中学习中好的经验做些总结,并听取高中老师或高年级同学的建议,踏实迈好第一步。暑假期间学生们可以针对以下两块内容作些更深入的研究,为高中数学的学习打下坚实基础:

  (1)代数对象:二次函数与一元二次方程。探索确定二次函数解析式所需独立条件的个数,在已知二次函数图像上的三点的坐标、或已知二次函数图像的顶点及图像上另一点的坐标的情况下,会用待定系数法求二次函数的解析式;掌握待定系数法的基本运用。建立二次函数与一元二次方程的联系,能以函数的观点来理解一元二次方程,并根据相应一元二次方程的根的情况分析二次函数的图像性质。通过观察、分析,发现和归纳一元二次方程的根与系数的关系,掌握一元二次方程的根与系数的关系的证明以及它的基本运用。通过解决现实问题中简单问题的举例,体会二次函数的基本应用和函数模型思想,知道函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

  (2)几何图形:圆。掌握圆的切线的判定和性质,进而掌握两圆公切线的概念及其有关计算;在角与圆的位置关系讨论中,通过图形运动认识圆外角、圆内角、圆周角、弦切角;理解圆周角的概念,初步掌握圆周角定理及其推论;知道弦切角及其性质定理,进一步认识分类讨论的思想方法;探索圆与两条相交直线的位置关系情况,研究特殊位置上图形的度量关系,了解相交弦定理、切割线定理,通过对几个点可以确定一个圆的讨论,认识四点共圆的判定和性质。

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