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高中数学数学归纳法知识点总结
数学归纳法
一、内容和内容解析
归纳法是一种由特殊到一般的推理方法，它可以分为完全归纳法和不完全归纳法两种，完全归纳法只局限于有限个元素，而不完全归纳法得出的结论不一定可靠，数学归纳法属于完全归纳法；
应用数学归纳法证明的两个步骤：
（1）证明当n取第一个值n0时结论正确，
（2）假设n=k（kN※，k≥n0）时结论正确，证明当n=k 1时结论也正确。
用数学归纳法证题的两个步骤缺一不可，在完成了以上两个步骤以后，就可以断定命题对于从n0开始的所有正整数n都正确。
数学归纳法是用来证明与正整数有关的数学命题的一种推理方法，它是一个递推的数学论证方法。数学归纳法在应用时有着严格的格式，它是在可靠的基础上，利用其传递性，运用"有限"的手段，来解决"无限"的问题。它克服了完全归纳法的繁杂、不可行的缺点，又克服了不完全归纳法结论不可靠的不足，使我们认识到事情由简到繁、由特殊到一般、由有限到无限。
数学归纳法的核心:在验证命题n=n0正确的基础上,证明命题具有传递性,而第二步实际上是以一次逻辑的推理代替了无限的验证过程.所以说数学归纳法是一种合理、切实可行的科学证题方法，实现了有限到无限的飞跃。
"数学归纳法"中包含着递推思想、类比思想、分类思想、归纳思想、辩证唯物主义思想．
由于数学归纳法是证明与正整数有关的命题，数列是定义在正整数集或其子集上的特殊函数，而导数又是研究函数的重要工具，另外不等式具备传递性，正是这一条知识链注定了数学归纳法必然以数列、不等式、函数与导数等内容为背景。分析近几年与数学归纳法相关的高考试题，不难得出其命题特点：
（1）数学归纳法中的"归纳-猜想-证明"这一基本思想与方法，考试中可以以各种题型出现，复习中仍需加以重视.但很少单独命制大题，往往作为解答题中某一小问的形式出现，重在体现它的工具性作用。且常与数列结合去考查，有时还与函数、导数、不等式等内容相关联，以体现"在知识交汇处设计试题"的命题原则。
（2）试题
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