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考研数学知识结构构建

发布时间:2021年06月10日

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北京大学博士,应用数学领域学者,高等数学,线性代数,概率统计等学科大咖,拥有十年授课经验,主编数学著作十余部。

王冲

新东方在线高级教师,应用数学硕士,考研数学成绩141分,9年授课经验,10000+小时总授课时长,新东方集团2019年度优秀教师,2019央广网明星教师,授课方式清新脱俗,逻辑清晰

朱杰

数学老师朱杰:上海重点高校数学系教师、数学专业博士,考研数学张宇团队核心成员,主讲考研数学(概率论与数理统计)、管理类联考数学十多年。上课幽默、风趣,内容充实,信息量大;关心、关爱学生,深受到学生欢迎。

孟玉

孟玉,新东方在线骨干教师,曾获全国数学奥林匹克竞赛二等奖,多年考研数学教学经验,熟悉把握考研数学命题规律,授课调理清晰,善于搭建知识体系框架,重难点突出,将深奥的考研数学讲解的透彻易懂,热爱教学,课堂幽默风趣,深受学生喜爱。

学习资料

中值定理的应用及辅助函数的构造方法
4、拉格朗日中值定理:如果函数f(x)满足:
(1)、在闭区间[a,b]上连续;
(2)、在开区间(a,b)内可导;
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b),使得f(b)-f(a)=f`(ξ).(b-a).
5、柯西中值定理:如果函数f(x)及g(x)满足
(1)、在闭区间[a,b]上连续;
(2)、在开区间(a,b)内可导;
(3)、对任一x(a<x<b),g`(x)≠0,
那么在(a,b)内至少存在一点ξ,使[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f`(ξ)/g`(ξ)
Ps:拉格朗日中值定理、柯西中值定理结论都是开开区间内取值。
题设或证明结论中含有一般的a,b,f(a),f(b)时,经常可考虑直接用拉格朗日中值定理或利用柯西中值定理证明。
对于“存在两个点”的问题,一般先用一次拉格朗日中值定理(或柯西中值定理),然后再用一次柯西中值定理(或拉格朗日中值定理)。

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