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高中数学补习视频

发布时间:2024年03月27日

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学习资料

直线与平面有几种位置关系

直线与平面的关系有3种:直线在平面上,直线与平面相交,直线与平面平行。其中直线与平面相

交,又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。

直线在平面内一一有无数个公共点;直线与平面相交一-有且只有一个公共点;直线与平面平行-一没

有公共点。直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。

直线与平面垂直的判定:如果直线L与平面a内的任意一直线都垂直,我们就说直线L与平面a互相垂

直,记作Lla,直线L叫做平面a的垂线,平面α叫做直线L的垂面。

线面平行:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。平面外一条直线与

此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。

直线与平面的夹角范围

[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。

当两条直线非垂直的相交的时候,形成了4个角,这4个角分成两组对顶角。两个锐角,两个钝角。按

照规定,选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。

直线的方向向量m=(2,0,1),平面的法向量为n=(-1,1,2),m,n夹角为0,cosθ=(m_n)/|m||n|,结

果等于0.也就是说,I和平面法向量垂直,那么l平行于平面。I和平面夹角就为0°