发布时间： 2016年06月03日

工程经济讲义：集中趋势的测度

集中趋势的测度(三星)

集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。

(一)众数

1.含义：一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。

2.特点：

(1)不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。

(2)众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

【教材190页例题】一家连锁超市的10个分店某月的销售额(单位：万元)分别为：61 65 73 78 80 80 80 80 96 97，这10个分店月销售额的众数是多少?

3.特点：

(1)主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。

(2)中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

【教材191页例题】某地级市下辖9个县，每个县的面积如下，计算中位数：

1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000

【答案】先排序 912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

中位数(9 1)/2=5，中位数1352。

【例题-单】(2008)某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位数为( )。

A.34

B.35

C.36

D.37

【答案】B

【解析】个数为偶数，中位数=(34 36)/2=35。

【例题-单】(2011)2010年某省8个地市的财政支出(单位：万元)分别为：

59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

这组数据的中位数和众数分别是(　)万元。

A.78000 78000

B.72225 78000

C.66450 132100

D.75894.25 132100

【答案】B

【解析】本题考查中位数和众数的计算。把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。把题干中的数据按顺序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。中位数就是(66450 78000)/2=72225。众数就是一组数据中出现频数最多的那个数值，即78000。所以答案是B。

(三)算术平均数

1.定义：算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，用表示。

2.计算公式：

【答案】M0=80(万元)

【解析】众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。

(二)中位数

1.含义：把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值，用Me表示。

2.思路：数据排序→确定中位数的位置→确定中位数的具体数值

3.特点：

(1)适用于数值型数据，但不适用于品质数据。

(2)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。

(3)算术平均数易受极端值的影响。